√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）=√[（x-4）?+（0﹣5）?]+√[（x﹣2）?﹢（0﹣3）?].
上式表示点(x,0)到点(4,5)、(2,3)的距离之和.
点(2,3)关于x轴的对称点为(2,-3).
求出点(4,5)和(2,-3)的连线与x轴的交点的横坐标x=11/4,
则当x=11/4时,代数式√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）有最小值.
√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）的最小值等于点(4,5)与点(2,-3)的距离,
即√[（4﹣2）?﹢（5+3）?]=2√17.
张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个 ，其中买A型号的信封用了1元5角 ，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分 。两种型号的信封的单价各是多少？
解：设A型信封的单价为a分 ，则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个 ，则买B型信封30-b个
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a?-12a+10=0
（a-6)?=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那么B型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意 ，舍去
A型单价11分 ，B型9分
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本文概览：√（x?﹣8x﹢41）+√（x?﹣4x﹢13）=√[（x-4）?+（0﹣5）?]+√[（x﹣2）?﹢（0﹣3）?]. 上式表示点(x,0)到点(4,5)、(2,3)的距离之和...
文章不错《数学九上数学能力培养与测试答案》内容很有帮助