初一上册：
第一章 有理数
1正数 、负数 、有理数、相反数 、科学记数法 、近似数
2数轴：用数轴来表示数
3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数 ，正数大于负数 ，绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号 ，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加 ，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零 ，仍得这个数 。
6有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数 ，等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘 ，都得零 。
乘积是一的两个数互为倒数 。
8有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数 ，负数的偶次幂是正数 。
10混合运算顺序
（1） 先乘方 ，再乘除，最后加减；
（2） 同级运算 ，从左到右进行；
（3） 如果有括号 ，先做括号内的运算，按照小括号、中括号 、大括号依次进行 。
第二章 整式的加减
1 整式：单项式和多项式的统称；
2整式的加减
（1） 合并同类项
（2） 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子 ，结果仍然相等；
等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤：去分母 、去括号、移项、合并同类项 、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形：平面图和立体图
2 点 、线、面 、体
3 直线 、射线、线段
两点确定一条直线；
两点之间 ，线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角：等角的补角和余角相等
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第五章 相交线和平行线
1 相交线：对顶角相等
2 垂线
经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ，垂线段最短（垂线段最短）
3 平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；
判定：同位角相等 ，两直线平行；
内错角相等 ，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
性质：两直线平行 ，同位角相等 ，内错角相等，同旁内角互补 。
4 命题：判断一件事情的语句
5 平移
第六章 平面直角坐标系
1 有序数对：（a ，b）
2 平面直角坐标系 、原点 、横轴、纵轴 、象限
3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移 。
第七章 三角形
1 与三角形有关的边：
三角形的边 、高、中线 、角平分线 、稳定性
2 与三角形有关的角
内角：三角形的内角和是180度
外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2 多边形
内角：多边形的内角和为（n-2）*180；
外角：多边形的外角和为360度 。
第八章 二元一次方程组
1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍
2 二元一次方程组的解法
代入法 消元法（加减法）
3 二元一次方程组的实际应用
第九章 不等式和不等式组
1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子；
2 不等式的性质
性质1 不等式的两边加减同一个数或式子 ，不等号的方向不变；
性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数 ，不等号的方向改变 。
3 一元一次不等式在实际问题中的应用
4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的 ，小于小的取两边，大于小的 ，小于大的去中间。
第十章 实数
1 平方根：正数有两个平方根 ，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根；
正数算术平方根是正数；
零的算术平方根是零 。
2 立方根：正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
零的立方根是零 。
3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数 。
人教版七年级上册数学多项式复习
学习从来无捷径，循序渐进登高峰 。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋 ，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋 ，做任何事情都需要勤奋 。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助 。
七年级数学 知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形 ，如果沿一条直线对折后 ，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称 ，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称 。
3 、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形 ，轴对称是两个图形的关系 。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2 、成轴对称的两个图形一定全等 。
3、全等的两个图形不一定成轴对称 。
4 、对称轴是直线。
5 、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴 。
2 、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 。
6 、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2 、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 。
7 、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条) 、长方形(2条) 、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条) 、线段(1条) 、角(1条)、正五角星 。
8 、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等 。③“三线合一 ” 。④底边上的高 、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9 、①“等角对等边 ”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10 、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12 、轴对称的性质
1 、两个图形沿一条直线对折后 ，能够重合的点称为对应点(对称点) ，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角 。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2 、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分 。
3 、如果两个图形关于某条直线对称 ，那么对应线段、对应角都相等 。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时 ，镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形 ，当对称轴与镜面平行时 ，其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒 ，或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。
初一数学知识点
一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价 ，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和 ，差 ，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量 ，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程 、求解 、作答，即设、列 、解 、答 。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题 ，确定已知量和未知量 ，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况 ，可设直接未知数(问什么设什么) ，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确 ，是否符合题意 ，完整地写出答句.
初一数学 方法 技巧
1.请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法 。我为你们推荐的方法是：超前学习 ，展开联想 ，多做 总结 ，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处
曰：“首先 ，超前学习能挖掘出自身的潜力 ，培养自学能力 。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心 ，培养学习兴趣很有帮助 。 ”
其次 ，够消除对新知识的“隐患 ”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处 。相反地 ，若直接听别人说 。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平 ，实践证明，并非这样。
再次 ，超前学习中的有些内容 ，当时不能透彻理解，但经过深思之后 ，即使搁置一边 ，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解 ，会深刻的多 。
最后 ，超前学习能提高听课质量 。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人 。这样，在课堂上 ，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方 ”的理解上 ，即“好钢用在刀刃上 ” 。事实上，一节课 ，能集中注意力的时间并不太多。
3.请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终 。对每一知识的认识 ，必定要有认识基础 。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰 、合理 ，越容易联想 。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础 。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识 ，但解题能力却很强，这说明你很聪明 ，你在不自觉中使用这种做法 。如果你能很明确的认识这一点 ，你的能力会更强 。
4.那么我们怎样预习呢?
曰：“先 说说 学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。
(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。
再说具体的做法：(1)对概念的理解 。数学具有高度的抽象性 。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识 。有时借助图形……理解概念的境界是意会 。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
(2)对公式定理的预习 ，公式定理是使用最多的“规律”的总结 。如：完全平方公式 ，勾股定理等 。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明 。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法 。无论是自己完成的，还是看别人的 ，都要说出这样做是怎样想出来的。
(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条 。
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1. 整式的加减
合并同类项是重点 ，也是难点 。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项 ，并准确地掌握判断同类项的两条标准?字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项 ，经过合并同类项，多项式的项数会减少 ，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加 ，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2. 整式的乘除
重点是整式的乘除 ，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义 ，学生不易掌握 。因此，乘法公式的灵活运用是难点 ，添括号（或去括号）时 ，括号中符号的处理是另一个难点 。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键 ，这是因为 ，一般多项式的乘除都要“转化 ”为单项式的乘除 。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算 。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现 ，技巧性强 ，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
（3）多项式与多项式的运算 。
此类题目多以填空题和解答题的形式出现，其特点为考查多项式的四则运算 ，技巧性也较强 。
二 、因式分解
难点是因式分解的两种基本方法。因式分解是整式乘法的逆向变形 ，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点 。
三、利用好选学内容
“阅读与思考 ”和“观察与猜想”是课本上的两个选学栏目，其内容是有关知识的拓展与延伸 。“杨辉三角 ”不但可以使同学们了解一些二项展开式中各项系数的规律 ，增强数学修养 ，还可以潜移默化地培养同学们的爱国情怀。
数式化简求值题归类及解法
代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容 。学生在解题时如果找不准解决问题的切入点 、方法选取不当，往往事倍功半 。如何提高学习效率 ，顺利渡过难关 ，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考。
一. 已知条件不化简 ，所给代数式化简
二. 已知条件化简 ，所给代数式不化简
三. 已知条件和所给代数式都要化简
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